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<title>算法训练 Year of More Code Jam</title>
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 <p>【问题描述】</p>
<div>新的一年又开始了。</div>
<div>在这一年里，有几场对little Josh来说意义重大的线上赛。虽然这些线上赛的开始日期还没有确定，但是主办方都已将日程安排公布（即线上赛开始后的每一天是否有比赛）。</div>
<div>在某些情况下，一天可能有多场比赛。对于能一天秒100场比赛的little Josh来说，他更喜欢比赛较多的日子。具体来说，对于每一个拥有S个比赛的日子，little Josh会获得S^2点愉悦值。little Josh的初始愉悦值为0。</div>
<div>下面这张图展示了有3场线上赛的一年，每种颜色代表一场线上赛。在这种情况下little Josh的愉悦值为20。其中一场线上赛在这一年的第二天开始，一场在第五天，一场在第六天。</div>
<div><img src="http://lx.lanqiao.cn/RequireFile.do?fid=fgtM2Th5" width="331" height="116" alt="" /></div>
<div>这一年有N天，每场线上赛的开始日期等概率地分布在每一天上（即：在每一天开始的概率都是1/N）。现在最大的问题就是little Josh在这一年的期望愉悦值是多少。</div>
<div>作为一个神犇，little Josh不想知道近似值，他想知道准确的答案。总共有T场线上赛，所以有N^T种不同的安排方式。little Josh将用带分数K+A/B来表示他的期望愉悦值（K是正整数，A是小于B的非负整数，当A=0时B必须是1，否则A和B必须互质）</div>
<div>假如一场线上赛的某次比赛的日期在第二年，那么不应该被算入总愉悦值内。</div>
<p>【输入格式】</p>
<div>第一行N和T含义如题。</div>
<div>接下来T行格式为：m d[2] d[3] ... d[m]，表示这场线上赛有m次比赛，分别在比赛开始后第 d[1] d[2] ... d[m] 天（比赛开始的当天算第一天）。注意：d[1]总是等于1。</div>
<p>【输出格式】<br />
输出K+A/B格式如题。<br />
【样例输入】</p>
<div>4 2&nbsp;</div>
<div>3 2 4&nbsp;</div>
<div>2 3&nbsp;</div>
<p>【样例输出】<br />
5+1/8<br />
【数据规模和约定】<br />
对于100%的数据，1&lt;=N&lt;=10^9,2&lt;=m&lt;=50,1&lt;d[2]&lt;d[3]&lt;...&lt;d[m]&lt;=10000,T&lt;=50</p>